Fin dalle scuole elementari abbiamo sempre utilizzato i gradi per misurare gli angoli. In goniometria però più spesso vengono utilizzati i radianti. Questi ultimi misurano la lunghezza della corda sottesa (ossia formata) da un angolo di ampiezza 𝛼.
Si prenda per esempio la lunghezza della circonferenza 2r. Nel caso della circonferenza goniometrica la circonferenza è semplicemente 2 perchè il raggio è uguale a 1. Infatti 2 corrisponde a 360° in radianti, essendo la corda sottesa da un angolo di 360°.
Per trasformare un angolo da gradi in radianti, o viceversa, è sufficiente applicare la seguente proporzione:
180° : π = angologradi : angoloradianti
Ma perché trasformare un angolo da gradi in radianti (o viceversa)?
Spesso nei test di ammissione di Bocconi e Politecnico di Milano ci viene chiesto esplicitamente. Altre volte invece ci viene chiesto implicitamente di confrontare certi angoli, alcuni dei quali sono espressi in radianti e altri in gradi.
Per esempio, 70° è più grande o più piccolo di ⅖ π ? Trasformando l’angolo ⅖ π utilizzando la formula, otteniamo che:
180° : π = angologradi : ⅖ π
Da cui:
angologradi = 180° ⅖ π / =180° ⅖ π = 72°
Quindi 70° < ⅖ π.
Queste e ulteriori lezioni sono presenti nelle simulazioni dei test di ammissione universitari di Unitest, con approfondimenti dedicati e sintesi delle formule da ricordare per prepararsi al meglio al test di ingresso!