I valori di seno, coseno e tangente da ricordare per affrontare i test d’ingresso di Cattolica, Bocconi, Politecnico di Milano e Politecnico di Torino sono ben 48!
Se non sai quali sono, guarda subito il nostro articolo.
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Niente panico, esistono però dei “trucchi” per ricordare questi valori, e noi ve ne proponiamo ben 3 diversi:
- Tangente e cotangente: Ricordiamo che la tangente è definita come seno(angolo)/coseno(angolo) e la cotangente come coseno(angolo)/seno(angolo). Non è quindi necessario ricordare i valori di tangente e cotangente se già si sanno i valori di seno e coseno, infatti basterà applicare le formule qui sopra per determinarli.
Per esempio: tan(60°) = sen(60°)/cos(60°) = (3/2)/(1/2) = 3 - Seno e coseno per angoli sopra i 90°: Notiamo che i valori degli angoli si ripetono (in valore assoluto) con una certa ricorrenza. Per derivarli basterà disegnare la circonferenza (goniometrica) come quella riportata qui sotto.
Per esempio: possiamo notare che il valore sull’asse delle ordinate (asse y) e quindi il seno di un angolo di 60° e di un angolo di 120° è il medesimo, così com’è uguale ma di segno opposto al seno di un angolo di 300° e di un angolo di 240° - Prima relazione fondamentale della goniometria: Per la prima relazione fondamentale della goniometria sen2(x)+cos2(x) = 1 (vedi anche queste risorse), possiamo notare che se conosciamo il valore del seno, possiamo determinare (a meno del segno!!!), anche il valore del coseno.
Per esempio: Sapendo che sen(60°) = 3/2, allora possiamo applicare la relazione per determinare il valore del coseno, ossia: sen2(60°)+cos2(60°) = 1, da cui 3/4+cos2(60°) = 1. Quindi troviamo che cos2(60°) = ¼, per cui cos(60°) = 1/2. Ma +½ o -½? Per capirlo dobbiamo ritornare alla circonferenza (goniometrica) e vedere che un angolo di 60° è nel primo quadrante dove sia seno sia coseno sono positivi, quindi cos(60°) = +½
Potenzialmente, ricordando il trucco numero 1, dovrai ricordare 32 valori. Ricordando i primi due, ne dovrai ricordare solo 6. E applicando anche il terzo, ti basterà ricordare solo 3 valori di seno o di coseno!!!
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