Demo Test Cattolica (TIEC)

Soluzione: C. Se tutti fossero dei briganti, allora ognuno di loro starebbe dicendo la verità, il che farebbe di loro tutti dei paladini. Se due (o più) di loro fossero dei paladini, allora essi starebbero mentendo perché esiste almeno un altro paladino, ma questo non può essere in quanto i paladini dicono solo la verità. L’unica possibilità è che ci sia un solo paladino. In tal caso, ogni brigante starebbe dicendo il falso in quanto esiste un paladino tra gli altri invitati mentre il paladino starebbe dicendo la verità in quanto tutti gli altri sono dei briganti. Il numero di briganti è quindi pari al totale degli invitati meno 1, ossia 249 (risposta C).

Soluzione : B. Chiamando con V le persone con cappello verde, con R quelle con cappello rose e con G quelle con cappello grigio, ragioniamo sulle combinazioni possibili. Partiamo per esempio dalla prima con cappello verde, egli potrà scegliere tra 4 persone diverse (supponiamo scelga una persona con cappello Rosa). La seconda persona con cappello verde dovrà obbligatoriamente scegliere una persone con il cappello grigio, perché se scegliesse quella con il cappello rosa, le due persone con cappello grigio dovrebbero giocare in coppia. Il secondo ha quindi 2 possibilità. Le coppie possibili sono quindi 4×2 = 8 (risposta B).

Soluzione : A. Partendo dalla prima, sappiamo che il fatturato totale è pari a 100F e che il fatturato di quaderni e astucci è pari al 60% del totale, quindi il loro fatturato è pari a 60% ×100F = 0,6 × 100F = 60F. Ne deduciamo che la prima è corretta (risposta A).
Possiamo facilmente dimostrare che le altre tre sono false applicando la stessa formula alle varie categorie, ricordando che il fatturato totale è pari a 100F e non semplicemente a F.

Soluzione : E. Sappiamo che una potenza è sempre positiva quindi il termine 10^-x2∕₂ sarà sempre positivo, qualsiasi sarà l’esponente. Il termine x⁴ sarà sempre positivo tranne quando è nullo, ed esso si annulla per x=0. Di conseguenza anche il prodotto sarà uguale a 0 per x=0 e positivo per tutti gli altri valori, da cui f(x) ≥ 0, ∀x ∈ ℝ (risposta E).

Soluzione : D. Ricordiamo che la somma degli angoli di un poligono a n lati (con n>3) è pari a (n-2)x180^o. Un dodecagono ha quindi la somma pari a (12-2)x180^o = 1800^o. Dato che il dodecagono ha 12 angoli uguali, ogni angolo misura 1800^o/12 = 150^o. L’angolo esplementare (complementare a 360^o) misura quindi 360-150 = 210 gradi (risposta D).

Soluzione: D. Ricordando che la superficie laterale di un cubo è pari a 6l² e che la relazione tra la diagonale e lo spigolo del cubo è d = l, si deduce che triplicando la diagonale si triplica anche lo spigolo. Triplicando lo spigolo, essendo la superficie laterale una funzione quadratica dello spigolo, la superficie aumenta di 3², ossia di nove volte. É possibile verificare ciò imponendo dei valori alla diagonale, per esempio e 3 ×   (si noti che il secondo è ben il triplo del primo). Così facendo si ha che l₁ = 1 = / e che l₂ = 3. Calcolando le rispettive superfici laterali si ottiene 6 e 54.

Soluzione : D. Possiamo dedurre, dalla relazione con la frase precedente, che l’autore introduce il tema della negazione del credito da parte delle banche alle PMI per enfatizzare il mancato accesso alla liquidità di queste aziende. Il punto dell’autore non è di sottolineare le differenze tra PMI e grandi aziende, ma di spiegare perché le PMI non riescono ad ottenere la liquidità di cui necessitano per non fallire. La risposta corretta è quindi la D.

Soluzione : D. Il testo cita: ”minando la loro capacità di generare profitto e, non meno importante, di generare liquidità”; e anche ”Molte di loro sono fallite non perché non fossero più redditizie, ma per mancanza di denaro”. Si può dedurre che, benché spesso vadano di pari passo, liquidità e profittabilità non sono necessariamente legate.

Soluzione : D. L’autore con ”settore” fa riferimento al settore energetico in generale. Infatti, le catastrofi elencate riguardano il petrolifero, così come quello energetico nucleare. L’unico tra quelli elencati che racchiude entrambi i settori è quello energetico.

Traduzione: “Luke mi diede qualcosa ma non so cosa perché mi è caduto sul pavimento e adesso non lo riesco più a trovare.”

Le alternative proposte non possono avere un senso se inserite nella frase. Infatti è stato dato qualcosa che poi è caduto.

Trattandosi di una affermazione bisogna necessariamente usare something e non anything (che essendo un composto di “any” è da usare invece nelle frasi interrogative e negative).

Traduzione: “Il mio gatto puo’ dormire ovunque. Ieri lo ho trovato sulla lavatrice.”

Dopo i verbi modali come: can (potere), must (dovere), should (condizionale di dovere), shall (usato nelle proposte), etc., il verbo che segue è sempre alla forma base senza “to”. Per questo motivo, anche se ci si sta riferendo ad una terza persona presente, non va aggiunta la “-s”, perché appunto il verbo rimane alla forma base.

Traduzione: “Mi piace nuotare nel mare quando fa molto caldo.”

Dopo verbi che esprimono preferenze come: like (piacere), love (adorare), hate (odiare), don’t like (non piacere) il verbo che segue è sempre alla forma -ing.

Per esempio:

“Non mi piace cucinare”
“I don’t like cooking”

“Adoro mangiare il gelato”
“I love eating ice-cream”

N.B. Questa forma non è da confondere con “would + like” che è invece seguito sempre da “to + forma base del verbo”.