Demo Test Bocconi

Soluzione : A. L’autore, nel descrivere l’adozione delle stock options per i manager di società italiane, risulta avere un tono critico come dimostra l’utilizzo delle seguenti espressioni: ”decisamente limitato”, ”solo 43 società”, ”solo 15”. L’articolo non ha tono di denuncia ma non risulta completamente descrittivo né analitico, in quanto inserisce giudizi/espressioni di merito all’interno del discorso.

Soluzione : C. Essendo un’intervista telefonica, il questionario web non viene citato dall’autore.

Soluzione : D. Il testo cita che il patrimonio immobiliare statale vale circa 500 miliardi di cui l’80% è in mano ad enti locali. Il 20% di conseguenza non è in mano ad enti locali e questo corrisponde a 500 x 20% = 100 miliardi di euro (risposta D).

Soluzione : A. Il termine ”volatilità” indica, nel testo, la variabilità (ossia l’ampiezza delle oscillazioni) nel prezzo del petrolio. Andamento e tendenza non descrivono la variabilità ma l’inclinazione del prezzo del petrolio in un certo periodo.

Soluzione : C. Come cita il testo: ”il numero delle filiali italiane è diminuito di circa 4.000 unità”. Quindi le banche hanno diminuito il numero di filiali, in seguito alla crisi. Dalla frase seguente possiamo dedurre che aumentare il numero di filiali nelle città corrisponde ad aumentare la penetrazione territoriale nelle città. Viceversa, riducendo le filiali, si riduce la penetrazione. La risposta corretta è la C.

Soluzione : E. Marco potrà pagare 90 centesimi utilizzando una delle seguenti opzioni: (1) pagare con 9 monete da 10 centesimi, (2) pagare con una moneta da 50 e quattro da 10, (3) pagare con una moneta da 30 e sei da 10, (4) pagare con due monete da 30 e tre monete da 10 e (5) pagare con tre monete da 30 centesimi. Tutte queste soluzioni sono accettabili e portano rispettivamente a 9, 5, 7, 5 e 3 monete rispettivamente. Per cui tutte le risposte sono soluzioni possibili (risposta E).

Soluzione : E.

Valutiamo ciascuna risposta separatamente:
La risposta A è falsa in quanto è l’assegno bancario a registrare i maggiori volumi di transazioni (54 40)
La risposta B è falsa in quanto il volume delle transazioni con assegno bancario nel Centro Italia sono pari a 32 milioni di euro mentre il totale con questo metodo di pagamento è 108. Possiamo verificare velocemente che 32 è meno della metà di 108.
La risposta C è falsa in quanto sono le Isole a registrare il minor volume di transazioni (49 < 65).
La risposta D è falsa in quanto il metodo di pagamento con il maggior volume di transazioni è la carta di credito (111 > 108).
La risposta E è quindi quella vera.

Soluzione : E. Valutiamo ciascuna delle risposte.
La risposta A è falsa in quanto il giorno con minor clientela per l’ufficio D è il venerdì e non il lunedì.
La risposta B è falsa in quanto il giorno di picco (ossia con il maggior numero di clienti) è il sabato.
La risposta C è falsa perché il numero di clienti cala tra martedì e mercoledì, per cui non è monotono crescente.
La risposta D è falsa in quanto il numero di clienti cresce tra venerdì e sabato, per cui non è monotono decrescente.
Nessuna delle risposte sopra riportate è vera (risposta E).

Soluzione : C. Se il settore circolare corrisponde ai 4/9 della circonferenza intera, allora la circonferenza misura 2πr = 8π x (9/4) = 18π, da cui r = 9. L’area del cerchio essendo pari a πr² = 81π (risposta C).

Soluzione : B. Per trovare l’insieme degli elementi che appartengono ad A ma non a B e/o C, è necessario prima trovare gli elementi che appartengono a B o C, ossia B∪C. Gli elementi che non appartengono loro è (B∪C)^C, ossia il suo complementare. Di questo insieme, non tutti gli elementi appartengono ad A, per trovare solo quelli che appartengono ad A dovremo farne l’intersezione, ossia A∩(B∪C)^C (risposta B).

Soluzione : D. Immaginando di tagliare con una retta orizzontale all’asse delle x e passante per y=5, vediamo che la retta incontra la funzione in tre punti, vi sono quindi tre soluzioni (risposta D).

Soluzione : A. 40 minuti corrispondono a 2/3 di ora (40 minuti diviso 60 minuti per ora). Per percorrere 30 km in 40 minuti allora devo andare a 30/(2/3) = 30 x 3/2 = 45 km/h (risposta A).

Soluzione : B. Si ricordi che il coseno assume valori negativi nel secondo e terzo quadrante. Gli angoli riportati non sono angoli noti, è necessario quindi trasformarli in gradi per poterli posizionare nel piano cartesiano. Al fine di trasformare un angolo da gradi in radianti (o viceversa) è necessario imporre la seguente proporzione: angolo_gradi : 180° = angolo_radianti : π. Così facendo le soluzioni riportate corrispondo rispettivamente a 51.42°, 108°, 405°, 40° e 43.33°. Si noti che la risposta C riporta un angolo superiore a 360°. In tal caso basta sottrarre 360° per poterlo facilmente posizionare. Così facendo si trova 45°. L’unico angolo contenuto nel secondo o nel terzo quadrante è il secondo (risposta B).

Soluzione : A. Ricordiamo che la moda è il numero che appare più volte. Essendoci tre numeri, la cui media dà 7, e con media 8, possiamo intuire che ci sono 2 voti pari a 8. Ora dobbiamo trovare il terzo voto: sappiamo che sommando i voti e dividendoli per 3, dovremo ottenere 7 (ossia la media). Imponendo l’equazione, abbiamo (x+8+8)/3 = 7, da cui x+16 = 21, x=5. Il voto più basso è quindi 5 (risposta A)

Soluzione : C. Vediamo che 6⁴ può anche essere riscritto come 36²=1296¹. Le coppie di numeri sono quindi 3 (risposta C).

Soluzione : D. Studiamo le possibili combinazioni, partendo da quella con il punteggio più alto. Se ottengo 10 risposte corrette, prenderò 3 x 10 = 30. La seconda situazione più positiva è quella in cui ottengo 9 risposte corrette e una non data. In tal caso il punteggio è di 3 x 9 + (-1) x 1 = 27-1 = 26. Da qui deduciamo che i punteggi da 27 a 29 non potranno mai essere ottenuti. Per cui risposta D.

Soluzione : A. Dalle informazioni che abbiamo, sappiamo che il numero di francobolli è compreso tra 30 e 100, dividendolo per 7 darà resto 1 e dividendolo per 10 darà resto 2. Sapendolo che dividendolo per 10 darà resto 2, vuol dire che il numero delle unità è pari a 2.
Tra le soluzioni proposte che finiscono con 2 ci sono 32, 62 e 92. Vediamo quali fra questi numeri diviso per 7 dà resto 1. 32:7 = 4 con resto di 4, 62:7 = 8 con resto di 6, 92:7 = 13 con resto di 1. Da cui, deduciamo la risposta A.

Soluzione : D. Perdere il treno è sufficiente, ma non necessario per arrivare in ritardo. Se non perdo il treno, potrei comunque arrivare in ritardo. Si può però affermare che perdendo il treno NON potrò arrivare in orario o ”non in ritardo”. Per cui si deduce che sia la risposta A sia la risposta C sono corrette, da cui la risposta D è quella corretta.

Soluzione : E. Consideriamo i seguenti due casi (triplette di numeri) a = 1, b = 2, c=3 e a = -1, b = 2, c=3. Entrambe queste combinazioni di numeri soddisfano la condizione che ” comunque se ne scelgano due la loro somma è maggiore o uguale a zero”. Valutando ognuna delle risposta:
La prima è falsa, sebbene valga per la prima tripletta, non vale per la seconda, per cui non è forzatamente vera.
La seconda è falsa in quanto non è necessario che uno dei 3 numeri sia zero.
La terza è vera per la seconda tripletta, ma non per la prima, per cui non è forzatamente vera.
La quarta è falsa, sebbene valga per la prima tripletta, non vale per la seconda, per cui non è forzatamente vera.
Non ci rimane che la quinta. Provandola, capiamo che entrambe e le triplette soddisfano la condizione e che è quindi forzatamente vera.

Soluzione : E. Consideriamo le possibilità: il primo potrà darlo a 4 persone. Quello che ha ricevuto il primo, potrà dare il suo a una delle altre 4 persone. Il terzo, ossia colui che ha ricevuto il secondo portachiavi, potrà dare il suo a una delle tre persone rimaste senza portachiavi assegnato. Le due persone rimanenti dovranno forzatamente scambiarsi i portachiavi, quindi ciascuno dei due avrà una sola possibilità.
Il numero di modi possibili è quindi pari a 4x4x3x1 = 48 (risposta E).